استخدام مقدر بيز في تقدير معلمة القياس لتوزيع رايلي المبتور من طرف اليسار
الكلمات المفتاحية:
مقدر بيز، طريقة العزوم، طريقة الامكان ، اسلوب المحاكاة، متوسط مربعات الخطأالملخص
يعتبر توزيع رايلي والذي يعتبر حالة خاصة من توزيع ويبل من التوزيعات المهمة في مجال وصف الظواهر خصوصا في تحليل اوقات البقاء لكثير من الظواهر، وقد درس الكثير من الباحثين طرق تقدير معلماته وخاصة معلمة القياس. في هذه الورقة تم التركيز على طريقة بيز المعتمد على معلومات جفري ومقارنتها مع بعض الطُرق التقليدية مثل طريقتي العزوم والامكان الأعظم لإيجاد تقدير معلمة القياس لتوزيع رايلي المبتور ذي المعلمتين عندما تكون معلمة الشكل معلومة. تم استخدام اسلوب المحاكاة بطريقة مونت كارلو لتوليد بيانات عشوائية من خلال الاعتماد على مشاهدات مولدة من توزيع رايلي المبتور بمعلمتين بالاعتماد على حجوم عينات (10، 50، 100) وبتكرار ثابت (N=10000). ولإجراء المقارنة بين هذه الطُرق تم استخدام المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطـأ كمعيار إحصائي لعملية المقارنة بين هذه الطرق ، حيث أظهرت النتائج تفوق طريقة بيز على بقية الطرق الاخرى خاصة عند حجوم العينات الكبيرة ومقدر الإمكان الأعظم في بعض حالات حجوم العينات الصغيرة.
المراجع
Zogas, D.A., Karagiannidis, G.k., Kotsopoulosis, S.A. and Mathiopoulos, P.T. (2002),"An efficient approach to the exponentially correlated Rayleigh distribution "Journal personal, Indoor and mobile radio communication international symposium, 3:1195-1199.
Meintanis, S. & Iliopoulos, G. (2003), "Tests of fit for the Rayleigh
distribution based on the empirical Laplace transform", Annals of the Institute of Statistical Mathematics, Vol.55, No.1, PP.137-151.
Afify, E.E. (2004),"Comparison of Estimators of Parameters for the Rayleigh Distribution", Faculty of Eng. Shibeen El Kom Menoufia Univ.
Lei.S., Hussain,Z.M. and Harris,R.J. (2004), "An efficient mobile Rayleigh fading channel simulator: a comparison with Clarke's model", Journal Tencon, 113-116.
Chen, D.G., Lio, Y.L. and Tsai, T.R., (2011),"Parameter Estimation for Generalized Rayleigh distribution under progressively type-I interval censored data', American open journal of statistics. 46-57.
Abd-Eiaziz, A.A., Amin, E.A. and Sdiman, A., (2010),"Estimation and Predication from inverse Rayleigh distribution based on lower record values "Applied Mathematical sciences, vol.4, no.62, pp 3057-3066.
Weibull (1951). A statistical distribution of wide applicability. J. App. Mach, 18: 293 – 97.
John T. Barnett, Roger B. Clough, and Benjamin Kedem (1995). Power Considerations in Acoustic Emission, J. Acoust. Soc. Am., 98(4):2070–2081.
Dey, S. (2009). Comparison of Bayes Estimators of the Parameter and Reliability Function for Rayleigh Distribution under Different Loss Functions. Malaysian journal of Mathematical Sciences, (2):247-264.
Al-Nachawati,H. and Abu-Youssef,S.E.,(2009),"A Bayesian analysis of order statistics from the Generalized Rayleigh distribution ",Applied Mathematical
sciences,3(27):1315-1325.
Box, G. E. P. and Tiao, G. C., (1973). “Bayesian Inference in Statistical Analysis”, Addison–Wesley Publishing Company, Inc.
Al-Nachawati, H. and Abu-Youssef, S.E., (2009),"A Bayesian analysis of order statistics from the Generalized Rayleigh distribution ", Applied Mathematical sciences, vol.3, no.27, pp 1315-1325.
Arnold B. C., Castillo E., and Sarabia J. M., (1998), “Bayesian analysis for classical distributions using conditionally specified priors,” Sankhya B, 60(2): 228–245.
Johnson N., Kotz S., and Balakrishnan N., (1994), Continuous Univariate Distribution, vol. 1, John Wiley & Sons, New York, NY, USA, 2nd edition.
Palovko, A. M. (1968), Fundamental of Reliability Theory,
Academic Press, New York, 1968.
Gross, A.J.and Clark, V.A. (1975) Survival Distribution and Reliability Applications in Biomedical Sciences. Wiley, NewYork.
Vikas., Deepak, N., (2009),"n-Rayleigh distribution in mobile computing over flat-fading channel " Journal proceeding of International conference on Methods and Models in computer science,IEEE.
Marinho, P.R.D., Silva, R.B., Bourguignon, M., Cordeiro, G.M. and Nadarajah, S. (2019). AdequacyModel: An R package for probability distributions and general-purpose optimization, PLoS ONE, 14, 8, e0221487.
Chard L. Dykstra, (1982), "Maximum Likelihood estimation of Survival Functions of Stochastically Ordered Random variables. 17(379), Journal of the American statistical Association.
Muhammad Saleem and Muhammad Aslam. (2009), "On Bayesian
Analysis of the Rayleigh Survival Time Assuming the Random
Censor Time", Pak. J. Statist. 25(2): 71-82.
Al Mayali, Y., M., and Al_ Shaibani, I., A., (2013),"A Comparison for Some of the Estimators of Rayleigh Distribution with Simulation", Journal of Kerbala University, 4(11).
Dey, S., Dey, T., Maiti, S., (2015), "Bayes Shrinkage Estimation of the Parameter of Rayleigh Distribution for Progressive Type-II Censored Data", Austrian Journal of Statistic, 44: 3-15.
Pak, A., Gholam Parham, A., and Saraj, M. (2014),"Inference for the Rayleigh Distribution Based on Progressive Type-II Fuzzy Censored Data". Journal of Modern Applied Methods, 13(1).
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2023 Mohamed Amraja Mohamed، Amena M. Hussein
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
