استخدام خوارزمية أسراب العناصر للأمثلة المحسنة في حل بعض المعادلات الرياضية المعيارية (Journal of Academic Research, 2023)
تناولت هذه الدراسة أداء خوارزمية أسراب العناصر (Particle Swarm Optimization (PSO  المحسَّنة مقارنةً بالخوارزمية القياسية في حل ثلاث معادلات رياضية معيارية، وهي معادلة شويفيل (Schwefel)، ومعادلة جريوانك (Griewank)، ومعادلة راسترجين (Rastrigin). تم استخدام الخوارزمية المحسَّنة بجانب الخوارزمية القياسية للأمثلة، وقورن أداؤهما باستخدام مقاييس تقييمية متعددة، بما في ذلك المتوسط والأفضل والأسوأ والانحراف المعياري لقيم دالة الهدف. أظهرت النتائج بشكل واضح تفوق الخوارزمية المحسَّنة في جميع الحالات الثلاثة. كما حققت النسخة المحسَّنة قيمًا أدنى للمتوسط والأفضل والأسوأ لقيم دالة الهدف مقارنة بالخوارزمية القياسية. كما أظهرت الخوارزمية المحسَّنة انحرافاً معيارياً أقل، مما يشير إلى استقرارها وقدرتها على توليد الحلول المحسَّنة بشكل مستمر. تشير هذه النتائج إلى أهمية استخدام الخوارزمية المحسَّنة في تحسين أداء عمليات البحث والأمثلة، وتعزز فهمنا لفعاليتها في حل مشاكل رياضية وهندسية. يمكن أن تكون هذه الدراسة أساسًا للبحث المستقبلي في مجال تطوير وتحسين الخوارزميات لحل تحديات أكبر في مجموعة متنوعة من التطبيقات.